A number consists of 3 digits whose sum is 10. The middle digit is equal to the sum of the other two and the number will be increased by 99 if these two digits are reversed. What is the number?

Question

Satt Academy · Accepted Answer

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, তিন সংখ্যা বিশিষ্ট একটি সংখ্যার তিনটির যোগফল 10. মাঝের অঙ্কটি অন্য দুটি সংখ্যার সমষ্টির সমান এবং ঐ দুটি সংখ্যা স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যাটি পাওয়া যায় তা মূল সংখ্যার চেয়ে 99 বেশি হলে সংখ্যাটি কত?

Let, the Hundredth digit is x, Tenth digits is y And Unit digits is z ∴The number is (100x+10y+z) According to question, x+y+z=10................ (i) y=x+z............... (ii) 100x+10y+z+99 =100z+10y+x................ (iii)From equation (iii) 100x+10y+z+99=100z+10y+x ⇒100x+z+99+10y-10y=100z+x ⇒100x+z+99=100z+x ⇒100z-z+x-100z=99 ⇒99z-99x=99 ⇒99z-x=99 ⇒z-x=9999 ⇒z-x=1 ∴z=x+1........................(iv)putting the value of z in equation (ii) y=z+x ⇒y=x+x+1 ⇒y=2x+1................(v) putting the value of y & z in equation (i) x+y+z=20 ⇒x+2x+1+x+1=10 ⇒4x+2=10 ⇒4x=10-2 ⇒4x=8 ⇒x=84 ∴x=2 putting the value of x in equation (v) y=2x+1 ⇒y=2×2+1 ⇒y=4+1 ∴y=5 putting the value of x in equation (iv) z=x+1 ⇒z=2+1 ∴z=3The number will be = 100x+10y+z =100×2+10×5+3×1 =200+50+3 =253

A number consists of 3 digits whose sum is 10. The middle digit is equal to the sum of the other two and the number will be increased by 99 if these two digits are reversed. What is the number?

Question: A number consists of 3 digits whose sum is 10. The middle digit is equal to the sum of the other two and the number will be increased by 99 if these two digits are reversed. What is the number?

গণিত

Related Question

1 দুইটি সংখ্যার গ. সা. গু ২১ এবং ল. সা. গু ৪৬৪১। একটি সংখ্যা ২০০ ও ৩০০ এর মধ্যবর্তী; | অপরটি কত?

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!