Problem solving ( show your calculation step)

A number consists of 3 digits whose sum is 10. The middle digit is equal to the sum of the other two and the number will be increased by 99 if these two digits are reversed. What is the number?

Dutch- Bangla Bank Ltd. Recruitment Test for Assistance Officer Examination Held on : 18.03.2017 গণিত

Created: 2 years ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

Ans :

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, তিন সংখ্যা বিশিষ্ট একটি সংখ্যার তিনটির যোগফল 10. মাঝের অঙ্কটি অন্য দুটি সংখ্যার সমষ্টির সমান এবং ঐ দুটি সংখ্যা স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যাটি পাওয়া যায় তা মূল সংখ্যার চেয়ে 99 বেশি হলে সংখ্যাটি কত?

$L e t, t h e H u n d r e d t h d i g i t i s x, T e n t h d i g i t s i s y A n d U n i t d i g i t s i s z ∴ T h e n u m b e r i s (100 x + 10 y + z) A c c o r d i n g t o q u e s t i o n, x + y + z = 10 . . . . . . . . . . . . . . . . (i) y = x + z . . . . . . . . . . . . . . . (i i) 100 x + 10 y + z + 99 = 100 z + 10 y + x . . . . . . . . . . . . . . . . (i i i)$

From equation (iii)

$100 x + 10 y + z + 99 = 100 z + 10 y + x \Rightarrow 100 x + z + 99 + 10 y - 10 y = 100 z + x \Rightarrow 100 x + z + 99 = 100 z + x \Rightarrow 100 z - z + x - 100 z = 99 \Rightarrow 99 z - 99 x = 99 \Rightarrow 99 (z - x) = 99 \Rightarrow (z - x) = \frac{99}{99} \Rightarrow z - x = 1 ∴ z = x + 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (i v)$

putting the value of z in equation (ii)

$y = z + x \Rightarrow y = x + x + 1 \Rightarrow y = 2 x + 1 . . . . . . . . . . . . . . . . (v)$

putting the value of y & z in equation (i)

$x + y + z = 20 \Rightarrow x + 2 x + 1 + x + 1 = 10 \Rightarrow 4 x + 2 = 10 \Rightarrow 4 x = 10 - 2 \Rightarrow 4 x = 8 \Rightarrow x = \frac{8}{4} ∴ x = 2$

putting the value of x in equation (v)

$y = 2 x + 1 \Rightarrow y = 2 \times 2 + 1 \Rightarrow y = 4 + 1 ∴ y = 5$

putting the value of x in equation (iv)

$z = x + 1 \Rightarrow z = 2 + 1 ∴ z = 3$

The number will be $= 100 x + 10 y + z = (100 \times 2) + (10 \times 5) + (3 \times 1) = 200 + 50 + 3 = 253$

2 years ago

0 0

MORE ANS Please wait...

0 432

Question: A number consists of 3 digits whose sum is 10. The middle digit is equal to the sum of the other two and the number will be increased by 99 if these two digits are reversed. What is the number?

Earn by adding a description for the above question! 🏆✨ Provide correct answer/description to Question, help learners, and get rewarded for your contributions! 💡💰'

Description

গণিত

Edit

Content added By

MD.YELIAS

Content updated By

Eusuf

1 দুইটি সংখ্যার গ. সা. গু ২১ এবং ল. সা. গু ৪৬৪১। একটি সংখ্যা ২০০ ও ৩০০ এর মধ্যবর্তী; | অপরটি কত?

Created: 2 years ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

২০ তম বিসিএস লিখিত গণিত

More Please Wait

14 6.6k

2 ক একটি কাজ ৯ দিনে এবং খ ১৮ দিনে করতে পারে। তারা একত্রে কাজ আরম্ভ করে এবং কয়েকদিন পর ক কাজটি অসমাপ্ত রেখে চলে যায়। বাকি কাজটুকু খ ৬ দিনে শেষ করে। কাজটি কত দিনে শেষ হয়েছিল?

Created: 2 years ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

ক ৯ দিনে করে ১টি কাজ

ক ১ দিনে করে ১/৯ অংশ

আবার,

খ ১৮ দিনে করে করে ১টি কাজ

খ ১ দিনে করে ১/১৮ অংশ

ক + খ একত্রে করে ( ১/৯ + ১/১৮) = ১/৬

খ ১ দিনে করে ১/১৮ অংশ

খ ৬ দিনে করে ( ৬*১/ ১৮) = ১/৩ অংশ

কাজ বাকি ( ১- ১/৩) = ২/৩ অংশ

ক+খ ১/৬ অংশ করে ১ দিনে

ক+খ ২/৩ অংশ করে ( ৬*২/৩) = ৪ দিনে

অতএব মোট সময় ( ৬+৪) = ১০ দিন ( উত্তর )

২০ তম বিসিএস লিখিত গণিত

More Please Wait

10 5.8k

3 ক ও খ যথাক্রমে ৪,০০০ টাকা ও ৬,০০০ টাকা দিয়ে একত্রে কারবার শুরু করল। ৪ মাস পরে ক তার মূলধনের ; অংশ উঠিয়ে নিয়ে গেল এবং আরাে ৫০০ টাকা বিনিয়ােগ করল। এর ২ মাস পরে গ ঐ কারবারে ১০,০০০ টাকা দিয়ে অংশীদার হল। এর ৬ মাস পরে দেখা গেল তাদের কারবারে লাভ হয়েছে ২২০০০ টাকা। লাভের অংশ কে কত পাবে?

Created: 2 years ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

No answer found.
Answer the Question and earn rewards! 🏆✨ <br> Provide correct answer to Question, help learners, and get rewarded for your contributions! 💡💰'

Ans

২০ তম বিসিএস লিখিত গণিত

7 2k

4 কোনাে ক্লাসে ৭০% শিক্ষার্থী ইংরেজিতে এবং ৮০% শিক্ষার্থী বাংলায় পাস করেছে। কিন্তু ১০ শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। যদি উভয় বিষয়ে ৩৬০ জন শিক্ষার্থী পাস করে থাৎ তবে ঐ ক্লাসে কতজন শিক্ষার্থী পরীক্ষা দিয়েছে?

Created: 2 years ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ইংরেজিতে ফেল করেছে (১০০- ৭০)% = ৩০%

বাংলায় ফেল করেছে (১০০- ৮০)% = ২০%

শুধু ইংরেজিতে ফেল করেছে = (৩০ - ১০)% = ২০%

শুধু বাংলায় ফেল করেছে = (২০ - ১০)% = ১০%

উভয় বিষয়ে পাস করেছে = ১০০% - (২০% + ১০% + ১০%) = ৬০%

প্রশ্নমতে,

শিক্ষার্থী সংখ্যা ৬০% = ৩৬০ জন

শিক্ষার্থী সংখ্যা ১% = ৩৬০/৬০ জন

∴ শিক্ষার্থী সংখ্যা ১০০% = ৩৬০/৬০ ×১০০ জন

= ৬০০০ জন।

২০ তম বিসিএস লিখিত গণিত

7 1.8k

5 একজন ঠিকাদার একটি কাজ ৮০ দিনে সম্পন্ন করার চুক্তিতে ৬০ জন লােক নিযুক্ত করল । ২০ দিন পরে দেখা গেল যে, কাজের মাত্র ১/৫অংশ সম্পন্ন হয়েছে। নির্দিষ্ট সময়ে (৮০ দিনে)। ক জটি সম্পন্ন করতে হলে অতিরিক্ত কতজন লােক নিয়ােগ করতে হবে?

Created: 2 years ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

দেয়া আছে,

দিন বাকি থাকে... (৮০-২০)=৬০ দিন

কাজ বাকি থাকে…(পূর্ন অংশ বা ১অংশ - ১/৫ অংশ)=৪/৫ অংশ

প্রশ্ন মতে,

২০ দিনে ১/৫ আংশ কাজ করে ৬০জন লোকে

১ “ ১/৫ “ ” ৬০*২০ “ ”

১ “ ১ “ ” ৬০*২০*৫ “ ”

৬০ “ ৪/৫ ” “ ৬০*২০*৫*৪/৬০*৫ ” "

= ৮০ জন

অতিরিক্ত লোক লাগবে (৮০-৬০)= ২০ জন (উওর)

২২ তম বিসিএস লিখিত গণিত

7 4.1k

6 একজন মনি সোতের অনুকূলে যে সময়ে ৮ কি.মি যেতে পারে, প্রােতের প্রতিকূলে সে সময়ে ৫ কিমি যেতে পারে। যদি স্রোতের বেগ প্রতি ঘণ্টায় ১ কি.মি. বেশি হয় তবে সে প্রােতের প্রতিকূল অপেক্ষা অনুকূল দ্বিগুণ বেগে যেতে পারে। নৌকা ও স্রোতের বেগ কত?

Created: 2 years ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

নৌকা যেতে পারে ৮ কিমি অনুকূলে এবং ৫ কিমি প্রতিকূলে, তাহলে নৌকার বেগ অনুকূলে (Vr) এবং প্রতিকূলে (Vc) প্রতিটি স্রোতের বেগের সাথে যোগ হতে হবে।

স্রোতের বেগ হলো (Vs)। প্রথমে নৌকার অনুকূলে বেগ বের করা যাক:

Vr = Vs + 1 (সংখ্যা 1 নৌকার বেগ এবং স্রোতের অনুকূল বেগের মধ্যে পার্থক্য)

প্রতিকূলে নৌকার বেগ বের করা যাক:

Vc = Vs - 1 (সংখ্যা 1 নৌকার বেগ এবং স্রোতের প্রতিকূল বেগের মধ্যে পার্থক্য)

আমরা জানি যে যদি স্রোতের বেগ প্রতি ঘণ্টায় ১ কিমি অধিক হয় তবে নৌকা প্রতিকূলে দ্বিগুণ বেগে যেতে পারে, তাহলে আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণ ব্যবহার করে এই সমস্যাটি সমাধান করতে পারি:

Vc = 2 * Vr

Vs - 1 = 2 * (Vs + 1)

Vs - 1 = 2Vs + 2

Vs - 2Vs = 2 + 1

-Vs = 3

Vs = -3

আমরা স্রোতের বেগ হলো -3 কিমি/ঘণ্টা (প্রতিকূল দিকে যাওয়ার কারণে সর্বনিম্ন মান নেগেটিভ)।

আমরা নৌকার অনুকূলে বেগ (Vr) বের করতে পারি:

Vr = Vs + 1 Vr = (-3) + 1 Vr = -2 কিমি/ঘণ্টা

তাহলে, নৌকা সম্পূর্ণ ৮ কিমি অনুকূলে যেতে পারে এবং স্রোতের বেগ হলো -3 কিমি/ঘণ্টা এবং নৌকার অনুকূলে বেগ হলো -2 কিমি/ঘণ্টা

২২ তম বিসিএস লিখিত গণিত

1 2k

A number consists of 3 digits whose sum is 10. The middle digit is equal to the sum of the other two and the number will be increased by 99 if these two digits are reversed. What is the number?

Question: A number consists of 3 digits whose sum is 10. The middle digit is equal to the sum of the other two and the number will be increased by 99 if these two digits are reversed. What is the number?

গণিত

Related Question

1 দুইটি সংখ্যার গ. সা. গু ২১ এবং ল. সা. গু ৪৬৪১। একটি সংখ্যা ২০০ ও ৩০০ এর মধ্যবর্তী; | অপরটি কত?

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!